В этом случае используется форма множественного числа, потому что речь идет о разных объектах — двух отдельных классах. Это так называемое расчлененное понятие.
Выбор формы зависит от смысла: существительное ставится во множественном числе, если подчеркивается наличие нескольких предметов — например, «золотая и серебряная медали». Если же перечисления тесно связаны между собой и воспринимаются как целое, используется единственное число.
Теперь вернемся к тому самому спорному случаю — «в первом и втором классе» или «в первом и втором классах». Здесь всё зависит от контекста:
если речь идет о двух разных классах как отдельных объектах (расчлененное понятие), используем множественное число: «в первом и втором классах одинаковое количество учеников»;
если имеется в виду обобщенный период обучения (понятие целого), то нужна форма единственного числа: «в первом и втором классе он тратил на занятия по 3–4 часа в день».
